程序员面试数学与智力题

这里的题目都是作者从小碰到的一些题目，基本上不是考算法的，而是考你的智力与基础的数学水平，希望对现在在求职的同学有所帮助，楼主会每天都更新几个题目进去，每一次都是加在后面。

1，一个楼梯有n层，小明一次能走一个或两个台阶，问总共有多少种走法

2，一个电梯有n层，现在走进来m波人，问电梯平均停几次

3，从[0,1]区间不断地取小数，问平均取多少个才能使取出的数的和大于1

4，有n根火柴，一次只能取1，2，3...m根，谁取到最后一根谁赢，问，对于什么样的n先手必胜

5，用半径为R/2的圆去覆盖半径为R的圆，至少需要多少个

6，两个人轮流在圆桌子上放硬币，硬币不能叠在一起，谁不能放了谁就输，问，谁必胜

7，有n根火柴，两个人轮流取，一个人取的不能超过前面一个人取的，第一次取不能全部取完，取到最后一根的赢，问谁有必胜策略

8，四个人过桥，只有一个手电，这四个人分别需要1，2，5，10分钟，桥一次最多过两个人，问最少需要多长时间才能全部过去

9，给你n个括号，问你能用这n个括号构造出多少个合法的括号序列。（Catalan数）

10，给你2n个互不相同的数，现在要分成对齐的两行，每一行从小到大排列，第二行对应的数小于第一行对应的数，问有多少种排放方法

11，从(0,0)走到(n,n)有多少种走法，其中只允许向右和向上走。

12，从(0,0)到(n,n)有多少种走法，其中只允许向上和向右走，并且不能越过对角线

13，把一个n边形分成一些三解形，问有多少种分法

14，在[1,2n]中取一些正整数，问最少要取多少个才能保证存在两个数，一个整除另外一样。

15，有n个月饼，一次至少吃一个，问有多少种吃法。

16，有一排石头共n个，A,B两个人轮流每一次只能从中取一个或者取两个相邻的，取到最后一个赢，问对于怎样的n先手必胜

17，题目如上，取到最后一个的输，问对于什么样的n先手必胜

19，n堆石头，个数分别是K1、K２...Kn，A、B两个人轮流取，每一次只能在一堆中取，取到最后一个的赢，问对于什么样的局先手必胜

20，题目如上，取到最后一个的输，问对于什么样的书面先手必胜。

21，n个石头排成一圈，A、B两个人轮流取，一次只能取1个或者连续的两个，取到最后一个的赢，问对于什么样的n先手必胜

22，题目如上，取到最后一个的输，问对于什么样的n先手必胜。

23，某个国家只有5块和7块两种钱，问这两种钱能组成哪些钱。

24，在一条直接线上有n个仓库，现在需要建一个为这些仓库服务的工厂，问工厂的地址如何选择使得这些 仓库离这个工厂的地址之和最少。

25，在[1,2n]之间任意选n+1个数，证明一定有两个数的和或者差能被n